Question

在锐角三角形ABC中，a＝1，B＝2A，则b/cosA的值等于多少？b的取值范围为什么？

要详解！！！

Answer 1

解：由正弦定理：a/sinA=b/sinB
所以b/sin2A=1/sinA
又 sin2A=2sinAcosA
所以b/2sinAcosA=1/sinA
所以b/cosA=2

Answer 2

a/sinA=b/sinB→sinB=bsinA→sin2A=bsinA→2cosA=b→b/conA=2
∠A+∠B+∠C=π→3∠A+∠C=π→∠C=π-3∠A<π/2→∠A>π/6
2∠A<π/2→∠A<π/4
∴π/6<∠A<π/4
√2/2<cosA<√3/2
∴√2<2cosA=b<√3