利用放缩法证明1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1）＜4/5
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放缩法证明方法：
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n=1时1/3+1/2=5/6明显不成立
n=2时1/3+1/4+1/5=47/60<48/60成立
当n>3时有设An=1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1）
所以An+1=1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1）+1/（2n+2）+1/（2n+3）
An-An+1=1/(n+1)-1/（2n+2）+1/（2n+3）>0
所以1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1)<An-1<......<A2<4/5
n=2时1/3+1/4+1/5=47/60<48/60成立
当n>3时有设An=1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1）
所以An+1=1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1）+1/（2n+2）+1/（2n+3）
An-An+1=1/(n+1)-1/（2n+2）+1/（2n+3）>0
所以1/（n+1）+1/（n+2）+1/（n+3）+......+1/（2n+1)<An-1<......<A2<4/5
追问
谢谢，数归法可得证明，放缩有没有办法？（n≥2时）
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