Question

如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA四边上的点,且EGHF,且AB=4,BC=3,求 EG:HF=

其中EG垂直HF

Answer 1

提示一下
作FM⊥AD于点M，EN⊥CD于点N
易得△FHM∽△EGN
∴EG：HF=EN：FM=3:4

追问

易得？大哥，详细的，谢谢，高分回报

追答

∵FH⊥EG，∠D=90°
∴∠MHF与∠DGE互补，
∵∠EGN与∠DGE互补
∴∠EGN=∠MHF

∵∠ENG=∠FMH=90°
∴△FHM∽△EGN