Question

如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,AD上,点P

如图，矩形ABCD中，点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,AD上，点P在矩形ABCD内。若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，死变硬AEPH的面积是5，则四边形PFCG的面积是多少？

Answer 1

证明：P∈EF，EF内，在面对ABD
P∈GH，GH在面对CBD内
因此，点P的表面的交点的ABD和面对的CBD
在BD的CBD的表面的相交线（只的交点的线的两侧表面ABD）
必须在交叉点P的线的交点的BD

Answer 2

四边形PFCG的面积=7

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Answer 3

则四边形PFCG的面积是8。解答如下：
1.连接EH和FG,由于三角形AEH面积为3，所以三角形EHP面积为5-3=2；
2.分别记P点到EH、FG的高度为h1、h2，则h1=4/sqrt(13);而h2=两平行线EH、FG的距离14/sqrt(13)-h1=10/sqrt(13);
3.三角形PFG面积为1/2*FG*h2=5;
4.故四面形PFCG面积=三角形PFG面积+三角形CFG面积=5+3=8；
注释：sqrt()为平方根

Answer 4

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