数学基本不等式的应用
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证明：由S△ABC=(absinC)/2=1/4，sinC=c/2→abc=1
易得：1/a+1/b+1/c=ab+ac+bc
易得：(ab+ac)/2≥√a，(ab+bc)/2≥√b，(ac+bc)/2≥√c，且此三式不能同时取等号
故：1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c。
论证：若(ab+ac)/2≥√a，(ab+bc)/2≥√b，(ac+bc)/2≥√c能同时取等号→c=1，C=π/3，且sinC=c/2
故：假设不成立。
易得：1/a+1/b+1/c=ab+ac+bc
易得：(ab+ac)/2≥√a，(ab+bc)/2≥√b，(ac+bc)/2≥√c，且此三式不能同时取等号
故：1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c。
论证：若(ab+ac)/2≥√a，(ab+bc)/2≥√b，(ac+bc)/2≥√c能同时取等号→c=1，C=π/3，且sinC=c/2
故：假设不成立。
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