Question

请问正态分布 指数分布 泊松分布 二项分布 以及其他分布都如何应用？ 每一种分布都适用于哪些情况？

每一种分布都适用于哪些情况，有什么区别？ 最好能举个例子 谢谢啦

Answer 1

我是学数学的，老师上课的时候专门强调了，我们现在的水平还达不到去区分一个随机试验究竟是属于什么分布，很多时候都是先告诉我们那是属于什么分布，然后给出分布函数或者分布函数密度，我们再根据它求概率，求期望之类的。但有的情况下，又是要自己去区分有些分布的，我把我知道的告诉你吧！

二项分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，恰有k次成功的概率；
注意：每一次试验只有两个结果，你在表达式中看到的p就是其中一个结果的概率，那另一个结果的概率就是1-p了；
几何分布：适合于多次重复试验，每一次试验只有两个结果（比如成功或者失败，比如硬币正反面），做了n次，第一次成功就停止的概率；
与二项分布不同的是求的概率不一样；

0-1分布：其实就是最简单的二项分布，就是在二项分布中n=1。

关于指数分布和正态分布，真的不是我们能力范围的事，建议不用深究，只要弄懂怎么把一般正态分布标准化就行。

关于泊松分布要说的就是：当二项分布的n特别大时，可以转化成泊松分布，这是个定理。
如果你知道它的表达式，那其中的那个 “入”=np；

负二项分布：在二项分布的基础上要求最后一次必须是成功；

最后给你点建议：像这些问题，如果真的想弄清楚，可以去书店或图书馆借书看，关于概率论的书都会有介绍哦！

Answer 2

我想说……是不是学simulation的。。。我也在找这些分布的说。我们那个傻X老师上课的时候讲的完全不明白。。同求答案啊。。。但是明天就考试了。。。

Answer 3

看具体问题，该用什么就用什么。
参考Casella and Berger 的那本statistics inference，里面比较多例子。还可以wiki之，用英文，会给你解答，还有较多examples

Answer 4

推荐一本书给你……概率论与数理统计及应用 浙江大学 盛骤 谢士千编写的 高等教育出版社