Question

一筐鸡蛋1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个。5个5个拿，还差1个

Answer 1

设n为非负整数。
1、3、7、9正好拿完，说明被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
6剩3，说明除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
5剩4，说明除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。
鸡蛋最小值为1449个，此后每加2520个也可以满足要求。
请采纳，谢谢！

Answer 2

1个1个拿正好拿完,3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完,9个9个拿正好拿完
鸡蛋个数为1,3,7,9的公倍数。
1,3,7,9的最小公倍数为9*7=63
鸡蛋个数为63的倍数
2个2个拿还剩1个,4个4个拿还剩1个，5个5个拿还差1个，8个8个拿还剩1个
鸡蛋个数为2,4,5,8的公倍数+1
2,4,5,8的公倍数=5*8=40
鸡蛋个数为40的倍数＋1
63a=40b+1
a一定为7的倍数(40b+1一定以1结尾,只有3*7会以1结尾)
a=7
63*7=441
40*11+1=441
∴鸡蛋个数为441