Question

在同一平面内n条直线最多有几个交点？最少有几个交点？为什么？

Answer 1

一条直线无交点，2条直线有1个交点，3条直线有3（1+2）个交点，4条直线有6（1+2+3）个交点，5条直线有10（1+2+3+4）个交点，所以n条直线最多有（1+2+3+……+n）=n(n+1)/2个交点，最少就是当这n条直线都平行时，没有交点。

Answer 2

最多有n*(n-1)/2个交点（每条直线均相交且不交于同一点时），最少有o个交点（全部平行时）。

Answer 3

1+2+3+4+5=15
在同一平面内两两相交的六条直线最多有15个交点
在同一平面内两两相交的n条直线最多有:1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2交点