已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2，π），且F（a/4)=根号2/4，求COSa
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已知函数FX=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X,若a=(π/2，π），且F（a/4)=根号2/4，求COSa
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4
F(x)=(2COS^2X-1)SIN2X+1/2COS4X=COS2XSIN2X+1/2COS4X
=1/2SIN4X+1/2COS4X=√2/2sin(4x+π/4)
F(a/4)=√2/2sin(a+π/4)=√2/4==>sin(a+π/4)=1/2==>a+π/4=5π/6==>a=7π/12
所以cosa=cos(π/2+π/12)=-sin(π/12)=-(√6-√2)/4
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