Question

已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x

求fx）的最小正周期和它的最大值
若a属于（2分之π，π）且f（a）=2分之根号2 求a的值

Answer 1

解
f(x)=(2cos²-1)sin2x+1/2cos4x
=cos2xsin2x+1/2cos4x
=1/2sin4x+1/2cos4x
=√2/2sin(4x+π/4)
∴
T=2π/4=π/2为其最小周期
最大值为：√2/2

f(a)=√2/2sin(4a+π/4)=√2/2
∴4a+π/4=π/2+2kπ
∴a=π/16+kπ/2
∵a∈(π/2,π)
∴k=1时，a=9π/16∈(π/2,π)
∴a=9π/16