在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且cosA=1/3
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由sin^2 (x)=(1-cos2x)/2，得sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
由A+B+C=π，得sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2=[1-cos(π-A)]/2=(1+cosA)/2=2/3
又由cos2A=2cos^2 (A)-1=-7/9，
得sin^2 (B+C)/2+cos2A=2/3-7/9=-1/9
由A+B+C=π，得sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2=[1-cos(π-A)]/2=(1+cosA)/2=2/3
又由cos2A=2cos^2 (A)-1=-7/9，
得sin^2 (B+C)/2+cos2A=2/3-7/9=-1/9
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