求初中高难度数学题
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若一个矩形的周长是一个二次函数y=0.5x^2-4x+16的顶点的横坐标与纵坐标之和的绝对值，矩形的一边长为x,面积为y.
（1）求y与x的函数关系式
（2）写出自变量x的取值范围
y=0.5x^2-4x+16=0.5(x-4)^2+8
所以顶点(4,8)
所以周长=|4+8|=12
一边是x，
设另一边是a
则2(a+x)=12
a=6-x
面积=ax
所以y=x(6-x)=-x^2+6x
显然两边都要大于0
所以x>0,
a>0,6-x>0,x<6
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（2）写出自变量x的取值范围
y=0.5x^2-4x+16=0.5(x-4)^2+8
所以顶点(4,8)
所以周长=|4+8|=12
一边是x，
设另一边是a
则2(a+x)=12
a=6-x
面积=ax
所以y=x(6-x)=-x^2+6x
显然两边都要大于0
所以x>0,
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