证明 y＝xsin1╱x为x→0时的无穷大高数问题

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谢染钊淑
2019-09-03 · TA获得超过3.7万个赞

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无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
因为sin1/x的绝对值小于等于1
所以xsin1/x的绝对值
小于等于x的绝对值
而x的绝对值是趋于0的
所以xsin1/x也是趋于0的
证完

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梅俭隗雀
2020-03-04 · TA获得超过3.7万个赞

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y=xsin(1/x)为x→0时的无穷小（注意，不是无穷大！！）
lim(x→0)
y
=lim
x*sin(1/x)
因为，sin(1/x)为有界量；
x趋于0，为无穷小量
有界量与无穷小量的积是无穷小量
因此，
=lim
x*sin(1/x)
=0
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证明 y＝xsin1╱x为x→0时的无穷大 高数问题