在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A为
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解题思路是将b+c看做整体，化简，运用余弦定理。
解：
(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=b^2+c^+2bc-a^2=3bc
∴a^2=b^2+c^2-bc
由任意三角形余弦定理可知：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60°
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(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=b^2+c^+2bc-a^2=3bc
∴a^2=b^2+c^2-bc
由任意三角形余弦定理可知：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60°
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(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A=60°
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A=60°
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(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2=cosA
A=60
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2=cosA
A=60
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