函数y=x√1-x² 的最大值为多少
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y=x√1-x²
=√(x²*1-x²
).因x²和1-x²
都大于零，所以根据均值不等式，有y<=(x²+1-x²)/2=1/2。当且仅当x²=1-x²，即x=√2/2时，取等号。所以，当x=√2/2时，y(max)=1/2
=√(x²*1-x²
).因x²和1-x²
都大于零，所以根据均值不等式，有y<=(x²+1-x²)/2=1/2。当且仅当x²=1-x²，即x=√2/2时，取等号。所以，当x=√2/2时，y(max)=1/2
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