Question

在数列{an}中,a1=2,an=3a（n-1） +5（n≥2，n属于n*） 则an=______。

Answer 1

an+x=3a(n-1)+5+x
an+x=3[a(n-1)+5/3+x/3]
令x=5/3+x/3
x=5/2
an+5/2=3[a(n-1)+5/2]
所以an+5/2等比，q=3
所以an+5/2=(a1+5/2)*3^(n-1)=9/2**3^(n-1)=1/2*3^(n+1)
an=-5/2+1/2**3^(n+1)

追问

呃，那个括号n-1是下标……

追答

我知道

追问

好吧~

Answer 2

原式化为an+5/2=3[a(n-1)+5/2]
所以{an+5/2}成等比(检验n=1时a1也成立)
所以an+5/2=9[3^(n-1)]/2=[3^(n+1)]/2
所以an=[3^(n+1)]/2-5/2

Answer 3

an=4.5*3^(n-1)-2.5

追问

求过程。