Question

高中数学，根个数问题

Answer 1

第一题你先求导，然后求出极值点，由于有3个实根。所以函数图像会呈现上升然后下降然后在上升。
你要求的就是两个极值点的函数值，使得一个大于0一个小于0即可。
第二题：也是先求导，由于条件限制（1，正无穷）有两个极值点。就是导数方程式在（1，正无穷）有两个根。然后导数方程式只要满足△>0即可。通过△>0即b^2-4ac>0你就可以算到m的取值范围。
过程我就不写了，这样的题目在高中数学导数领域属于简单题。忘同学多多努力。

Answer 2

1.额，你打错了吧，a∈R若是条件还求啥，应该是x∈R吧，我按这个做了
将方程变形，为2x³/3+ax²/2=1/3，设g(x)=2x³/3+ax²/2。题目说f（x）=0有三个实根，即图像有三个交点，即g（x）与y=1/3有三个交点。也就是1/3要在极小值与极大值之间，那么这个问题转化为导数求极值问题。
g"（x）=2x方+ax=x（2x+a），x1=0或x2=-2/a，a的大小不知，讨论！
{1}.x2大于x1时，a小于-2，极大值为g（0）=0，极小值为g（-2/a）=a三次方/24
a三次方/24
＜1/3＜0，矛盾，舍去
{2}.x2＞x1，a＞0，极大值g（-2/a）=a三次方/24，极小值为g（0）=0
0＜1/3＜a三次方/24，解出a的范围即可