2个回答
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令f(x)=x³-6x²+9x-10
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
驻点：x₁=1 x₂=3
f''(x)=6x-12
f''(1)<0 x₁=1是极大值点 极大值=-6
f''(3)>0 x₂=3是极小值点 极小值=-10
∴x∈(-∞,3) f(x)<f(1)<0 区间内无零点
f(5)=10>0
f(3)·f(5)<0
∴x∈(3,5)单调递增区间内f(x)存在唯一的零点，即方程有唯一的实根。
追问
第四行开始什么意思
追答
通过二阶导数值来判断驻点的性质：>0是极小值点，<0是极大值点，=0有可能不是极值点（与用驻点左右导数值正负的变化来判断是一样的）
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