Question

已知△ABC中内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.且a^2+c^2=b^2+ac.

1.求角B的大小. 2.若△ABC的面积为2√3, 求a+c最小值

Answer 1

解：
(1)使用余弦定理有：
cosB=（a^2+c^2-b^2)/2*a*c
则得到：cosB=ac/2*ac。
∴∠B=60°。
（2）∵s△ABC=2√3，∠B=60°
∴ac=8.
又∵a+c≧2√ac.
∴min(a+c)=4√2.
希望对你有帮助。呵呵。

Answer 2

(1)60°
使用余弦定理有：
cosB=（a^2+c^2-b^2)/2*a*c
则得到：cosB=ac/2*ac。
∴∠B=60°。
（2）∵s△ABC=2√3，∠B=60°
∴ac=8.
又∵a+c≧2√ac.
∴最小值为4√2.

Answer 3

简单啊，三边都用余弦定理 先将三个角用边表示出来，A+B+C=180，还有已知的方程足以求出角B；（2）三角形面积用1/2acsinB就可以得到一个表达式，然后a+c大于等于2倍的根号ac就得到最小值了