Question

如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，12/5为半径的圆与直线y=-4/3x+4相切，求点P的坐标。

Answer 1

与直线y=-4/3x+4平行的直线为 y=-4/3x+b，当这两条直线距离为12/5时，
（b-4）的绝对值*1/[根号（1+（-4/3）^2）]=12/5
（b-4）的绝对值=4, b=0 或 8
b=0，P在 y=-4/3x+0 上，与坐标轴交点为（0，0）
b=8，P在 y=-4/3x+8 上，与坐标轴交点为（0，8）和 （6，0）
P的坐标为（0，0）或（0，8）或（6，0），此三点均满足要求

Answer 2

有两种情况：（1 )点P在x轴上，设坐标为(x,0) ，直线方程4x+3y-12=0点P到直线4x+3y-12=0距离为12/5即解出x=0或者x=6（2 )点P在x轴上，设坐标为(0,y) ，直线方程4x+3y-12=0点P到直线4x+3y-12=0距离为12/5即解出y=0或者y=8综上点P坐标为（0，0）或者（6，0）或者（0,8）