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已知函数
，判断它的奇偶性。
偶函数
本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。
解：f(x)的定义域为R,f(0)=0
设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x
(x+1)
故f(-x)=-x
(-x+1)=x
(x-1)=f(x)
设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x
(x-1)
故f(-x)=-x
(-x-1)=-x
(x+1)=f(x)
综上得，对任意x
R,有f(-x)=f(x)
故f(x)为偶函数
，判断它的奇偶性。
偶函数
本试题主要考查了函数的奇偶性的判定。
解：f(x)的定义域为R,f(0)=0
设x>0则-x<0,又因为当x<0时f(x)=-x
(x+1)
故f(-x)=-x
(-x+1)=x
(x-1)=f(x)
设x<0,则-x>0又因为当x>0时f(x)=-x
(x-1)
故f(-x)=-x
(-x-1)=-x
(x+1)=f(x)
综上得，对任意x
R,有f(-x)=f(x)
故f(x)为偶函数
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