Question

高中概率数学问题求教...进来看看

一质点P在正方形ABCD四个顶点上按逆时针方向前进（PS：虽然我弄不了图，但应该可以理解的）。
现投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具.它的六个面上分别写有两个1，两个2，两个3.一共六个数字.
质点P从A出发，规则如下:当正方形上底面出现数字是1时，质点P前进一步（如由A到B）；当正方形上底面出现数字是2，质点P前进两步（如由A到C）,当正方体底面出现数字是3，质点P前进三步（如由A到D）。在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止，求质点P恰好返回A点的概率..

解法如下：P返回A点有7种情况：1-1-1-1；1-1-2；1-2-1；1-3；2-1-1；2-2；3-1
因此P=（1/3）的四次方+（1/3）的三次方*3+（1/3）的二次方*3=37/81

我觉得这种解法不正确因为：
这种解法包含了不符合题意的情况.
我觉得应该把所有符合题意的事件概率求出来
再用37/81除以这个概率.你认为呢?

Answer 1

我觉得这个解法是对的啊，P返回A一共就这7种情况，再没有了啊。解法当中：（1/3）的四次方对应的是1-1-1-1的概率，（1/3）的三次方*3对应1-1-2，1-2-1，2-1-1这三种的概率，（1/3）的二次方*3对应1-3，2-2；3-1，这三种情况的概率，相加就是总的概率，解法完全正确啊。没有不符合题意的情况啊！

Answer 2

可以这样分情况讨论。
投一次色子，成功概率是1/6
投两次色子，成功概率是1/12
投三次，成功概率是1/72
投4次，成功概率是(1/6)^4
一共有这四种情况，结果可以算一下啦！！

Answer 3

1-1-1-1；1-1-2；1-2-1；1-3；2-1-1；2-2；3-1
这就是所有符合题意的了 所以解法正确

Answer 4

这样解是对的，不符合的也算其中的