如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F 10

(1)求PE+PF的值是多少?(2)若P是AD上一动点,其他条件不变则PE+PF的值将会如何变化?若变化请说明理由(3)你能得到什么?... (1)求PE+PF的值是多少? (2)若P是AD上一动点,其他条件不变 则PE+PF的值将会如何变化?若变化请说明理由(3)你能得到什么? 展开
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yangyafei511
2011-05-21
知道答主
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这是一道很有意思的题,根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可
答案:
1.五分之十二(12/5)。
2.PE+PF的值不变,是个定值。
3.矩形是特殊的平行四边形
解的过程:设AP=X,PD=4-X,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,所以△AEP∽△ADC;
故 PE/X=3/5 (1).
同理可得△DFP∽△DAB,
故PF/4-X=3/5 (2).
故(1)+(2)得 PE+PF/3=4/5,
得PE+PF=12/5 .
如0影0相0随
2011-05-22 · TA获得超过141个赞
知道答主
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分析:根据△AEP∽△ADC;△DFP∽△DAB找出关系式解答.
解答:解:设AP=x,pd=4-x,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,
所以△AEP∽△ADC;故 x5= PE3---(1).
同理可得△DFP∽△DAB,故 4-x5= PF3---(2).
故(1)+(2)得 45= PE+PF3,得PE+PF= 125.
点评:此题比较简单,根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可.
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