Question

数学代数题

已知两方程x的平方—mx+m+5=0 和x的平方—(7m+1)x+13m+7=0至少有一个相同的实数根，求m的值

Answer 1

解答：
假设相同的实数根为a，则：a满足两个方程，即：
a^2-Ma+M+5=0且a^2-(7M+1)a+13M+7=0
两式相减，得到：（6M+1)a=12M+2=2(6M+1)，所以：a=2
代入原方程，得到：4-2M+M=5=0，解得：M=9

Answer 2

设方程有一相同解为x
x²-mx+m+5=0
x²-(7m+1)x+13m+7=0
二式相减得（6m+1）x=2(6m+1)
即x=2
代入得m=9
当二实数要都相同时
有x1+x2=m=7m+1得m=-1/6
x1x2=m+5=13m+7得m=-1/6
所以当m=9或m=-1/6时，二方程至少有一相同实数根