Question

物理难题求救

一个球在垂直的圆周上运动，同时连接在另一端的0.5米长的轻绳上。假设作用在球上的力只有球的重量和绳子的拉力。绳子在不折断的情况下所能承受的最大张力是球重量的十倍。求球在最高点T处的最大速度，以便在不折断绳索的情况下完成垂直旋转

Answer 1

根据条件，绳子最高受力是球的10倍，那么何时是受力最大的时候呢？显然是最低点的时候，也就是说最低点不断，其他地方就不会断。
所以：F拉-mg=F向心，F拉最大=10mg，所以此时向心力=9mg，所以根据公式：9mg=mv²/r得到此时最低点的v=3√(gr)，我们根据能量守恒可以列出：0.5mv²=2rmg+0.5mv²0
带进去v=3√(gr)，求出来v0=√（5gr）=5m/s

Answer 2

球做垂直的圆周运动，绳子受力是向心力和球的重力。球在最低点速度最快，向心力最大且和重力方向一致
1、最低点求得速度
F绳=10mg=m*V2/0.5+mg
V下=根号下（4.5g）
2、能量守恒，动能转化势能，v上，代表球在最高点速度，v下，代表球在最低点速度
mv上+mg*1米=mv下
求得V上=根号下（4.5g）-g

Answer 3

最低点时，绳拉力最大，即T=10mg，设此时速度为v2，

向心加速度力由绳与mg合力提供，有：

Fn=m.v^2/R=T-m.g=10m.g-m.g    -->v^2=9g.R  

由机械能守恒：m.v1^2/2+2m.g.R=m.v2^2/2-->        

解得最高点处的最大速度 v1=5m/s