根据函数极限的定义证明题 证明:lim[n→∞]sinx/根号x=0 用定义证明,怎么写啊

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茹翊神谕者

2021-02-23 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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可以用定义证明,答案如图所示

勤雰禾宝
2019-06-18 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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|sinx|<=1
所以|sinx/√x|<=|1/√x|=1/√x
取任意小的正数ε
若1/√N=ε
N=1/ε²
则当x>N时
1/x<ε²
0<1/√x<ε
即|1/√x-0|<ε
即任意一个正数ε
只要x>1/ε²时
都有|1/√x-0|<ε
所以1/√x极限是0
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