Question

奥数题…………求帮忙，急急急……

1、设六位数n=labede m=abcdel 若m=3n，则a+b+c+d+e=
2、甲、乙两车由东、西两地出发相向而行，甲、乙两车速度的比是2:3，已知甲走完全程用13/2时，两车几小时在中途相遇？
3、甲乙两个容器共有溶液2800克，如果从甲容器中取出1/4，从乙容器中取出1/5，两两个容器共剩余溶液2100千克，两个容器原各有溶液多少千克？
4、星星服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价。当售出这批服装的90%以后，决定换季减价出售，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后，实际可获利百分之几？

Answer 1

1、设六位数n=labede m=abcdel 若m=3n，则a+b+c+d+e=
六位数Labcde×3得六位数abcdeL
所以3×e的的个位为L 则L可能为1～9中的所有数
又因为3×L+上可能的进位＝a
所以 L可能＝1、2、3

当L＝1时
e×3的得数个位为1，所以e＝7
7×3=21,进2，即d×3+2的得数个位为7，所以与3相乘末位为5的只有5，即d=5
进1，c×3+1的得数末位为5，所以c=8
进2，b×3+2的得数末位为8，所以b=2
不进位，a×3的得数末位为2，所以a＝4
进1 ，L×3+1得数末位为=4，所以L＝1
符合要求
所以 第一个六位数为142857

同理
当L＝2时
e×3的得数个位为2，所以e＝4
4×3=12,进1，即d×3+1的得数个位为4，所以d=1
不进位，c×3的得数末位为1，所以c=7
进2，b×3+2的得数末位为7，所以b=5
进1，a×3+1的得数末位为5，所以a＝8
进2 ，L×3+2得数末位为8，所以L＝2
经过循环验证 符合要求
所以 第一个六位数为285714

同理
当L＝3时
e×3的得数个位为3，所以e＝1
1×3=3,不进位，即d×3的得数个位为1，所以d=7
进2，c×3+2的得数末位为7，所以c=5
进1，b×3+1的得数末位为5，所以b=8
进2，a×3+2的得数末位为8，所以a＝2
不进位 ，L×3得数末位为2，所以L＝4
经过循环验证 不符合要求

所以 第一个六位数为142857或285714

则a+b+c+d+e=26或25

2、甲、乙两车由东、西两地出发相向而行，甲、乙两车速度的比是2:3，已知甲走完全程用13/2时，两车几小时在中途相遇？
乙走完全程用
13/2÷3×2=13/3小时
两车几小时在中途相遇
1÷（1÷13/2+1÷13/3）=13/5小时

3、甲乙两个容器共有溶液2800克，如果从甲容器中取出1/4，从乙容器中取出1/5，两两个容器共剩余溶液2100千克，两个容器原各有溶液多少千克？
设甲容器原有X千克,则乙容器原来有2800-x千克
（1-1/4)x+(2800-x)×(1-1/5)=2100
3/4x+(2800-x)×4/5=2100
3/4x+2240-4/5x=2100
2240-1/20x=2100
1/20x=2240-2100
1/20x=140
x=2800
乙容器原来有2800-x=2800-2800=0千克

4、星星服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价。当售出这批服装的90%以后，决定换季减价出售，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后，实际可获利百分之几？
售出这批服装的90%的定价是进价的(1+40%)×90%=126%
剩下的利润相当于进价的(1-90)×(1+40)×50%=7%
实际可获利126%+7%=33%

Answer 2

1.2434 2.390 3.5400 4.7

Answer 3

2、甲的速度：1除以13/2=2/13 根据速度比，则乙的速度=3/13 相遇时间=1除以（2/13+3/13）=13/5小时

Answer 4

1，题目写错了没，不会做。。。 2，设甲的速度为Y, 13/2X2Y/(2Y+3Y)=13/5
3, 设原来甲里面有A千克，乙里面有B千克，1/4A+1/5B=2800-2100 A+8=2800
第一个式子整体乘以5后，再减去第二个式子，1/4A=700 A=2800 B=0
4， 设有Y件衣服，(1.4YX0.9+1.4YX0.5X0.1-Y)/Y=0.33 33% 价格省略了，
应为设A的话，左右还是可以约掉。

Answer 5

你的题是不是写错了n应该是1abcde而不是1abede
1、已知m=3n 可以得到： 1abcde×3=abcdel
1 a b c d e
× 3
a b c d e 1
这样就可以得出 142857×3=428571
则 a+b+c+d+e=4+2+8+5+7=26

2、已知甲走完全程用13/2时，甲车速度就是： 1 ÷13/2=2/13
甲、乙两车速度的比是2:3 ，也就是说乙车速度是甲车的3/2
乙车速度就是：2/13×3/2=3/13
相遇时间就是：1 ÷ （2/13+3/13）
=1 ÷ 5/13
=2.6（小时）

3、甲乙共有2800克，设甲有x克，则乙就是：（2800-X）克
从甲中取出1/4，甲就剩：1-1/4=3/4 即：3/4X
从乙中取出1/5，乙就剩：1-1/5=4/5 即：：（2800-X）×4/5
列方程为：3/4X+（2800-X）×4/5=2100
3/4X + 2240-4/5X=2100
1/20X=140
X=2800
甲有2800克，乙为0克。

4、把进价看着“1”,按40%的利润定价，也就是说定价就是进价的（1+40%）
剩下的按定价的五折出售，售价就是：（1+40%）÷ 2=70%
售出90%以后 ，就剩1-90%=10%
实际可获利百分之几：（1+40%）×90% + 70%×10% - 1
=126%+7%-1
=33%