Question

2010安徽蚌埠中考数学题

2010安徽蚌埠）在三角形ABC中，D E 分别是BC AC上的点,AE等于2CE ，BD等于2CD 交于点F ，若△ABC面积为3，则四边形 CCEF的面积为________。详解
2010安徽蚌埠）在三角形ABC中，D E 分别是BC AC上的点,AE等于2CE BD等于2CD ，AD BE交于点F 若△ABC面积为3，则四边形 CDEF的面积为________。详解

Answer 1

答案是：0.5
连接DE
因为CE:AE=1:2
所以CE:CA=1:3
同理CD:CB=1:3
所以ED平行AB且ED=1/3AB
S△CED:S△ABC=1:9
所以S△CED=1/3
△DEF相似于△ABF
设梯形ABDE高为h，上底为x，则下底为3x，
则△DEF的高为¼h
△ABF的高为¾h
所以S梯形 = ½ (k+3k)h = 8/3
则kh = 4/3
所以 S△DEF = ½(¼kh) =1/6
所以四边形面积 = 1/3 + 1/6 = ½

Answer 2

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2010安徽蚌埠）在三角形ABC中，D E 分别是BC AC上的点,AE等于2CE BD等于2CD ，AD BE交于点F 若△ABC面积为3，则四边形 CDEF的面积为________。详解

Answer 3

挥手写春秋,你如何证明DEF相似与ABF，求解