Question

初一数学不等式应用题

学校有若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没住处；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生？

Answer 1

解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1<a<6
由（3）
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3<a<7
由此我们确定a的取值范围
4又1/3<a<6
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人

Answer 2

设有x间宿舍，则
0＜5x+5-8(x-2)＜8
0＜-3x+21＜8
-21＜-3x＜-13
7＞x＞4+1/3
即整数x=5,或6
5x+5=30或35
∵该班女生少于35人
即有5间宿舍，30名女生

Answer 3

25人4间房