Question

七年级数学不等式应用题

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品50件，生产1件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。
（1）设生产x件A商品，写出x应满足的不等式组。

（2）有哪几种生产方案？请设计出来.

Answer 1

分析：（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集．由此可确定出具体方案．
（2）本题可将三种方案的最大利润都求出来，再进行比较即可．
解答：解：（1）设生产A种产品x件，则有 {9x+4(50-x)≤360，3x+10(50-x)≤290
解得：30≤x≤32，
所以有三种方案：①A：30件，B：20件．②A：31件，B：19件．③A：32件，B：18件．

（2）∵方案一为：700×30+1200×20=45000元；
方案二为：700×31+1200×19=44500元；
方案三为：700×32+1200×18=44000．
采用方案①所获利润最大，为45000元．