Question

有关一道菱形的题 数学大神请进

已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点。
求证：四边形EFGH是菱形
图片弄不上去。
http://hi.baidu.com/zxcssq/album/item/0dc6eb8af2c17a49cafc7a62.html#
给个链接吧。。。。

Answer 1

因为E，F分别是AB，BC的中点
所以，EF是三角形ABC的的中位线
所以，EF=1/2AC。
同理，HG=1/2AC。
所以，EF=HG
同理，EH=1/2BD=FG
又，AC=BD
所以，四边相等，得证。

Answer 2

三步
1、中位线可判断该四边形是平行四边形
2、AC=BD
3、邻边相等。所以该平行四边形为菱形

Answer 3

连接EF则EF是三角形ABC的中位线，EF平行等于AC一半，同理，GH＝AC一半，EH和FG=BD一半，又AC=BD，所以结论成立

Answer 4

由中位线，EF=1/2AC,HG=1/2AC,EH=1/2BD,FG=1/2BD
∵AC=BD
∴EF=HG=EH=FG
即四边形EFGH是菱形

求最佳