已知圆心在直线3x+4y-5=0上，且与2个坐标轴都相切，求此圆的方程
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圆心在直线3x+4y-5=0上，且与2个坐标轴都相切
说明圆心x=y或x=-y
代入直线方程得
x=y时，x=y=5/7，圆方程为(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=(5/7)^2
x=-y时，x=-y=-5，圆方程为(x+5)^2+(y-5)^2=5^2
说明圆心x=y或x=-y
代入直线方程得
x=y时，x=y=5/7，圆方程为(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=(5/7)^2
x=-y时，x=-y=-5，圆方程为(x+5)^2+(y-5)^2=5^2
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图为信息科技（深圳）有限公司
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与两个坐标轴都相切的圆，其圆心在直线y=x或y=-x上。
1、由方程组{3x+4y-5=0；y=x得圆心A的坐标A(5/7，5/7)，
⊙A的方程是(x-5/7)²+(y-5/7)²=(5/7)²；
2、由方程组{3x+4y-5=0；y=-x解得圆心B的坐标B(-5，5)，
⊙B的方程是（x+5）²+(y-5)²=25。
1、由方程组{3x+4y-5=0；y=x得圆心A的坐标A(5/7，5/7)，
⊙A的方程是(x-5/7)²+(y-5/7)²=(5/7)²；
2、由方程组{3x+4y-5=0；y=-x解得圆心B的坐标B(-5，5)，
⊙B的方程是（x+5）²+(y-5)²=25。
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圆心在y=x上 或者y=-x上
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设圆心为(a,
(5-3a)/4
),
与坐标轴相切，则有：
半径等于坐标的绝对值
即：r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4得a=5/7
-a=(5-3a)/4得a=-5
因此有两个圆，方程为：
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49
(x+5)^2+(y-5)^2=25
请采纳
(5-3a)/4
),
与坐标轴相切，则有：
半径等于坐标的绝对值
即：r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4得a=5/7
-a=(5-3a)/4得a=-5
因此有两个圆，方程为：
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49
(x+5)^2+(y-5)^2=25
请采纳
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