Question

一道初一数学题（急）

一车站的候车大厅开始检票时，已有多名旅客在此等候，开始检票后，仍有旅客进检票口排队检票，现假设进候车厅的旅客的人数匀速增加，检票后离开候车厅的旅客人数也匀速减少，实践证明：打开一个检票口时，30分钟可以让所有旅全部通过检票口；打开两个检票口时，则只需要10分钟就可以让所有的旅客全部通过检票口，为了给旅客检票带来方便，车站领导指出必须在5分钟内让所有旅客都顺利通过检票口。
试问：这样至少需要开放多少个检票口？

Answer 1

原来有的人加上后来每分钟进的人，30分钟情况下，正好放完，那就说明，原来的人用一个口方正好用15分钟，而每分钟进来的人，用一个口放的话，只需0.5分钟，就是说，放行速度正好是来人速度的2倍，而原有的人，如果用一个口放行的话正好需要15分钟，
那么要5分钟内放行完毕的话，首先原来的人要3个口单独放行这些原来的人，5分钟内进来的人正好用一个口放行2.5分钟即可，所以是4个口开放就行了，用方程也可以，楼上回答的很好了，但是方程有一个弊病就在于，很多人在看到3个甚至4个未知数的时候就不去解了，其实能解得开的，用完方程你会发现原来可以像我这样去解这题目，多想想有好处的，还有就是能不用方程的尽量不要用方程，方程最大的坏处就是容易让人思维定势，不去思考简单的方法，而用完方程不去做过多思考就更可悲了，用了方程你要多想想，其实有很多内在的联系比方程来的要直接的多，解题也很方便，更重要的是他能让你的思路清晰，不局限在等式里面，希望对你有帮助吧，答案是4个口

Answer 2

解：设有a名旅客在候车室排队等候检票进站，旅客增加速度为x人/分；检票的速度为 y人/分，至少要同时开放n个检票口，
若开放一个检票口：原有等候旅客和继续来的旅客有a＋30x人，检完票的旅客有30y人。
依题意有a＋30x=30y
若开放两个检票口：原有等候旅客和继续来的旅客有a＋10x人，
检完票的旅客有2×10y人。
依题意有a＋10x=2×10y
设至少要同时开放n个检票口，才能在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客随到随检，依题意须满足：a＋5x≤5ny

a＋3x＝30y
a＋10x＝2×10y
a＋5x≤5ny
解得 n≥3.5
又只能取正整数，故n=4

Answer 3

设出站速度为X，进站速度为Y，站内剩余C人，把时间变为小时，则
1/2(x-y)=c
1/6(2x-y)=c
解得X＝4c,Y=c
题目所问的是开K个窗口在5分钟内让所有旅客都顺利通过检票口，即
1/12(Kx-y)=c
很容易解得K＝3.5，故要开4个窗口

Answer 4

设检票前有x人,匀增加m人每分钟,匀减少n人每分钟;开一个窗口时,有x+30m-30n=0,当开两个窗口时,有x+10m-2*10n=0,得n=2m,x=30m,设开y个窗口,5分钟验票完华,有:x+5m-5*y*n=0,解得y=3.5故需开4个窗口

Answer 5

3个？以上```