Question

初一三角形

如图∠ADB=∠ABD=15°，∠CBE=45°，∠CDB=30°，求证△ABC为等边三角形
打错了，是CBD=45，不是CBE

Answer 1

(∠1+∠2)+(∠3+∠4)+(15°+30°)+(45°+45°)=360      四边形内角和等于360

∠2+∠4=120     三角形ABC内角和180则∠2+∠4=180-∠ABC

∠1+15=∠4+45      对角的三角形另两个角的和相等

∠2+15=∠3+30       对角的三角形另两个角的和相等

四个方程四个未知数   解得 ∠2=∠4=60

追问

我还没学四个元的方程呀

Answer 2

在BC或延长线上取点E，使BE＝AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
连结AE，DE，则△ABE是等边三角形
AE＝AB＝AD，∠EAD＝150 －60 ＝90 ，∴∠ADE＝45
∵∠ADC＝45 ，且DE，DC在DA的同一侧，
∴DE和DC重合，它们与BC边的交点E，C也重合
∴△ABC是等边三角形

追问

完全看不懂，再检查一下吧

Answer 3

在BC或延长线上取点E，使BE＝AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
连结AE，则△ABE是等边三角形
∵AE＝AB＝AD
∴∠EAD＝150 －60 ＝90 ，∴∠ADE＝45
∵∠ADC＝45 =∠ADE
∴DE和DC重合，
并且BE和BC也重合，所以CE两点重合
∴△ABC是等边三角形
还有不懂可以密我

Answer 4

E在哪啊

追问

我打错了，不是E，是D

追答

在BC或延长线上取点E，使BE＝AB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
连结AE，则△ABE是等边三角形
∵AE＝AB＝AD
∴∠EAD＝150 －60 ＝90 ，∴∠ADE＝45
∵∠ADC＝45 =∠ADE
∴DE和DC重合，
并且BE和BC也重合，所以CE两点重合
∴△ABC是等边三角形
还有不懂可以密我 QQ1655066944
不是打错了是答错了:-D