如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上，且OE=OF。求证：AE⊥DF
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正方形AC垂直BD，所以角AOD和DOC均为直角，而且AO=OD，OE=OF,得三角形AOE 和DOF全等，所以角AEO=DFO,延长AE 交DF于一点，角OAE+AFD=OAE+AEO=90，即AE垂直DF
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