Question

如图所示，正方形ABCD中，AC、BD相交于O点，E、F分别为OB、OC上的点，且EF∥BC。

求证：1.CE=DF
2.CE⊥DF

Answer 1

挺简单的，解答如下
(1)∵EF∥BC,△OBC是等腰三角形，∴BE=CF，又∵BC=CD，∠EBC=∠DFC
∴△EBC ≌△FCD,∴CE=DF
(2)∵△EBC ≌△FCD,∴∠ECB=∠FDC,∠ECB+∠ECD=90°，∴∠FDC+∠ECD=90°
∴CE⊥DF
不明白的，继续问。

Answer 2

因为OE=OC,BOC=COD，OE=OF，所以DOF和EOC全等
所以CE=DF，OCE=ODF
所以ECB=FDC
所以FDC+DEC=90度