Question

已知a、b为不相等的两个实数，且2a²;=5-3a，2b²;=5-3b，求（a-2）（b-2）的值

Answer 1

∵2a²=5-3a,2b²=5-3b

∴a,b是方程2x²+3x-5=0的两不等实根

∴a+b=-3/2，ab=-5/2

∵(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4

∴(a-2)(b-2)=9/2

Answer 2

2a²=5-3a，2a²+3a-5=0,(2a+5)(a-1)=0,a1=-5/2;a2=1;
同理：2b²=5-3b，得到b1=-5/2;b2=1;
由于a、b不等，取a=-5/2，b=1或a=1，b=-5/2
都有-1*（-9/2）=9/2

Answer 3

a、b是方程2x²+3x-5=0的两个根，那么ab=-5/2， a+b=-3/2，
所以(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4=-5/2-2×(-3/2)+4=-2.5+3+4=4.5。