Question

做一做：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．{7×9=8×8=，{11...

做一做： （1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征． {7×9=8×8=，{11×13=12×12=，{79×81=80×80=； （2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来； （3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．

Answer 1

解：（1）计算可得：{7×9=638×8=64，{11×13=14312×12=144，{79×81=639980×80=6400；
（2）分析可得：（n-1）（n+1）=n2-1；
（3）这是正确的．
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，
当a=n，b=1时，有（n-1）（n+1）=n2-1成立．