Question

已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，求通项公式（完整的题在下面、回答有奖）

已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，1、求通项公式an及Sn？ 2、令Cn=bn-an，其中数列{cn}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn？

Answer 1

（1）因为a1=1，d=2
∴an=2n-1
根据等差数列前n项和的公式，Sn=(1+2n-1)*n/2=n²
（2）cn=3^(n-1)=bn-an 即bn=3^(n-1)+2n-1
Tn可以分开求cn的前n项和与an的前n项和 Tn=（1-3^n)/(1-3)+n²=（3^n+2n²-1）/2

Answer 2

因为A1=1，d=2
∴An=2n-1
通项为：Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
C1=1 , q=3
∴Cn=3^(n-1)
所以Bn=Cn+An=2n-1+[3^(n-1)]
Tn=(n^2) +(3/2)[(3^n)-1]

Answer 3

1)an=1+(n-1)2=2n-1 Sn=n+n*2-n=n*2
2)bn=3*(n-1)+2n-1 Tn=-0.5(1-3*(n-1))+n*2