Question

四阶行列式计算

a111
1a11
11a1
111a
这个四阶行列式怎么算啊，我希望知道过程，谢谢。

Answer 1

四阶行列式的计算规则

Answer 2

c1+c2+c3+c4 (各列都加到第1列)
a+3 1 1 1
a+3 a 1 1
a+3 1 a 1
a+3 1 1 a

r2-r1,r3-r1,r4-r1 (各行都减第1行)
a+3 1 1 1
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
行列式 = (a+3)a^3.

Answer 3

好的，下面我说一下过程
你把第二三四行的值都加到第一行，那么第一行都是（a+3）了，然后提取出（a+3），那么第一行全是1了，然后将1,2,3行都减去第一行，那么只有主对角线元素为a-1，其他地方的元素都是0了，下面你应该知道怎么做了吧，O(∩_∩)O~

追问

我不会展开，这是最主要的问题。。。

追答

你说的什么展开啊，我这里没有用到展开啊

Answer 4

将第二行第三行第四行分别加到第一行，然后提出a+3，然后按第一行展开，化成三阶行列式，然后用对角线法则，就OK了！

追问

我不会展开，这是最主要的问题。。。

Answer 5