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初二数学题,急,谢谢
已知三角形ABC,延长BC,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,(1)求AE/AC的值。(2)若AB=X,FB=EC.求AC的长...
已知三角形ABC,延长BC,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,
(1)求AE/AC的值。(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长 展开
(1)求AE/AC的值。(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长 展开
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1.作FG平行于BC交AC与点G,则2FG=BC=DC且AG=GC,因为FG平行于CD,则三角形FGE相似于三角形DCE,则GE/CE=FG/DC=1/2,则EC/GC=2/3,又因为AG=GC,故AC/EC=3/1,则AE/AC=2/3.
(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长 若FB=EC,则EC=x/2,因AC/EC=3/1,故AC=3x/2
(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长 若FB=EC,则EC=x/2,因AC/EC=3/1,故AC=3x/2
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(1)求AE/AC的值
过F作FG∥BC于G
那么①AG=GC
②FG=½BCC=½CD
⊿CDE∽⊿EFG
CE=2EG
所以AE:EC=2:1
AE:AC=2:3。
(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长
AC=3CE=3×1/2X=3/2X。
过F作FG∥BC于G
那么①AG=GC
②FG=½BCC=½CD
⊿CDE∽⊿EFG
CE=2EG
所以AE:EC=2:1
AE:AC=2:3。
(2)若AB=X, FB=EC.求AC的长
AC=3CE=3×1/2X=3/2X。
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(1.
连接FC,和AD
F为AB的中点
C为BD的中点
所以FC为三角形ABD的中位线
FC平行且等于AD/2
所以三角形FEC相似于三角形DEA
AE/AC=AE/(AE+EC)
AE/EC=DE/EF=AD/FC=2/1=2
AE=2EC
AE/AC=AE/(AE+EC)=2EC/(2EC+EC)=2/3
2)若AB=X, FB=EC.
FB=EC=X/2
AE/AC=2/3
EC/AC=1/3
AC=3EC=3X/2
连接FC,和AD
F为AB的中点
C为BD的中点
所以FC为三角形ABD的中位线
FC平行且等于AD/2
所以三角形FEC相似于三角形DEA
AE/AC=AE/(AE+EC)
AE/EC=DE/EF=AD/FC=2/1=2
AE=2EC
AE/AC=AE/(AE+EC)=2EC/(2EC+EC)=2/3
2)若AB=X, FB=EC.
FB=EC=X/2
AE/AC=2/3
EC/AC=1/3
AC=3EC=3X/2
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