Question

初二数学题，急，谢谢

已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,
(1)求AE/AC的值。（2）若AB=X, FB=EC,求AC的长

Answer 1

1.过点F作FG‖BC，交AC于点G。

因为，FG‖BC，AF = FB = (1/2)AB ，
所以，AG = GC = (1/2)AC ，FG = (1/2)BC 。

因为，FG‖CD，FG = (1/2)BC = (1/2)CD ，
所以，GE = (1/2)EC 。

因为，GE∶EC = 1∶2 ，
可得：GE∶GC = GE∶(GE+EC) = 1∶(1+2) = 1∶3 ，
所以，GE = (1/3)GC = (1/6)AC ，
可得：AE = AG+GE = (2/3)AC ，
即有：AE∶AC = 2/3 。
2.①连接a .d和f.c ～因为f ，c分别为ab ，bd中点，所以fc 为三角形bad的中位线，所以ac 平行且等于二分之一ad ，所以三角形cef 和三角形 aed ，所以ae：ec＝fc：ad＝2：1，所以ae：ac＝2：3
②fb＝1/2ab＝1／2 a＝ec＝1／3ac 所以ac ＝3／2 a

请给分啊。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。