Question

已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且2b-c-2+（b-c+1）2=...

已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且2b-c-2+（b-c+1）2=0，则△ABC的面积为_____．

Answer 1

解：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，2b-c-2+（b-c+1）2=0
∴2b-c-2=0b-c+1=0，解得b=3c=4，
∵32+42=52
∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形．
则△ABC的面积为12bc=12×3×4=6，故填6．