Question

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．... 已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合． 展开

Answer 1

A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B?A．
①m=0时，B=?，B?A；
②m≠0时，由mx+1=0，得x=-1m．
∵B?A，∴-1m∈A，
∴-1m=2或-1m=3，得m=-12或-13．
所以适合题意的m的集合为{0，-12，-13}．