求函数z=x^2+y^2在约束条件x+y=1下的极小值
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解：
x+y=1，y=1-x
z=x²+y²
=x²+(1-x)²
=2x²-2x+1
=2[x²-x+(1/4)]+(1/2)
=2[x-(1/2)]²+(1/2)
∴（z)min=1/2
此时x=y=1/2
函数z=x^2+y^2在约束条件x+y=1下的极小值为1/2。
x+y=1，y=1-x
z=x²+y²
=x²+(1-x)²
=2x²-2x+1
=2[x²-x+(1/4)]+(1/2)
=2[x-(1/2)]²+(1/2)
∴（z)min=1/2
此时x=y=1/2
函数z=x^2+y^2在约束条件x+y=1下的极小值为1/2。
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