函数y=1-2sinx+3cos²x的值域
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y=1-2sinx+3cos²x (利用 cos^2x= 1- sin^2x)
y= -3sin^2x -2sinx +4,设 t= sinx,则
y=-3t^2 -2t +4, -1<=t<=1
这是二次函数问题。
对称轴 x=-1/3，开口向下
所以 y(最小值）= -3-2+4 =-1 （当 t=1时）
y（最大值）= -3(-1/3)^2 -*(-1/3)＋4＝4 （当t＝－1／3时）
y= -3sin^2x -2sinx +4,设 t= sinx,则
y=-3t^2 -2t +4, -1<=t<=1
这是二次函数问题。
对称轴 x=-1/3，开口向下
所以 y(最小值）= -3-2+4 =-1 （当 t=1时）
y（最大值）= -3(-1/3)^2 -*(-1/3)＋4＝4 （当t＝－1／3时）
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