设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|...
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_____2222．...
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_____2222．
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解：设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），
则y′=2x-1x=2x2-1x，
令y′=0得，x=22或x=-22舍去，
所以当0＜x＜22时，y′＜0，函数在（0，22）上为单调减函数，
当x＞22时，y′＞0，函数在（22，+∞）上为单调增函数，
所以当x=22时，函数取得唯一的极小值，即最小值为：12-ln22=12+12ln2，
则所求t的值为22，
故答案为：22．
则y′=2x-1x=2x2-1x，
令y′=0得，x=22或x=-22舍去，
所以当0＜x＜22时，y′＜0，函数在（0，22）上为单调减函数，
当x＞22时，y′＞0，函数在（22，+∞）上为单调增函数，
所以当x=22时，函数取得唯一的极小值，即最小值为：12-ln22=12+12ln2，
则所求t的值为22，
故答案为：22．
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