已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证：△DBE∽△ABC
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∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD，则△ABD∽△CBE
故有AB/CB=BD/BE
即AB/BD=CB/BE
又有∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠DBE
根据两边对应成比例且夹角相等，则有△DBE∽△ABC
故有AB/CB=BD/BE
即AB/BD=CB/BE
又有∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠DBE
根据两边对应成比例且夹角相等，则有△DBE∽△ABC
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