Question

如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,试说明AF平分∠BAC

《随》85页第8题~

Answer 1

因为AB=AC
所以∠EBC=∠DCB
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠ECB=∠DBC
所以FB=FC
又因为AB=AC，三角形AFB和三角形AFC共线为AF
所以三角形AFB和三角形AFC全等
所以∠BAF=∠CAF
即AF平分∠BAC