Question

如图13,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动

点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：
（1）经过多少秒，三角形CPQ相似于△CBA?
（2）经过多少秒时，以C、O、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似。

Answer 1

解：设经过x秒三角形相似，根据题中的条件可以知道AB=10cm AC=6cm 可得下式（8-2x）/8=x/6 解出 x=2.4（秒） 不知道O点从何而来，有问题问我610545755

Answer 2

（1）解：设AC=3x，AB=5x，
由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴（3x）2+82=（5x）2，
解得：x=2，
∴AC=6，AB=10，
设经过t秒后，△CPQ的面积为8cm2，
PC=8-2t，CQ=t，
12PC×CQ=8，
12×（8-2t）×t=8，
解得：此方程无解，
答：不论经过多少秒后，△CPQ的面积都不能为8cm2．

（2）解：设经过x秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，
∵∠C=∠C=90°，
∴要使以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，
具备CQCA=CPCB或CQCB=CPCA就行，
代入得：x6=8-2x8或x8=8-2x6，
解得：x=2.4或x=3211，
答：经过2.4秒或3211秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

参考资料http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/9319578a-32c7-42b1-aa25-50ca9a2144e4

Answer 3

第二题的O点哪呢